Наслов на наставниот предмет

Математичка статистика

Код

 512

Наставник

Проф. д-р Игор Ивановски

Цели на предметната програма (компетенции):

Целта на овој предмет е да се претстават најзначајните алатки за решавање на проблемите на статистичко заклучување со кои студентите ќе се соочат во наредните предмети.Студентите ќе се стекнат со компетенции во најважните области на статистичкото заклучување.

Содржина на предметната програма: 

1. Веројатност

1.1 Простор на примерок и настан

1.2 Дефинирање на веројатноста

1.3 Независни настани

1.4 Условна веројатност

1.5 Баѕес-ова теорема

2. Случајна променлива и распореди

2.1 Прекинати распореди

2.2 Непрекинати распореди

2.3 Функција на распоред

2.4 Дводимензионални распореди

2.5 Маргинални распореди

2.6 Условни распореди

2.7 Независни случајни променливи

2.8 Трансформација на случајните променливи

3. Очекување

3.1 Очекување на случајна променлива

3.2 Карактеристики на очекувањата

3.3 Варијанса

3.4 Моменти

3.5 Средина и медијана

3.6 Коваријанса и корелација

3.7 Условни очекувања

4. Специјални распореди

4.1 Некои важни прекинати распореди

4.2 Некои важни непрекинати распореди

4.3 Нормален распоред

4.5 Централна гранична теорема

5. Статистичко заклучување

5.1Опис на податоците: збирни статистики, прикажување на распоредите,

испитување на зависностите

5.2Функција на веројатноста

5.3Основни концепти на заклучување: оценка во точка, интервали наоценка, тестирање на хипотези

6. Оценка во точка

6.1 Методи на моменти

6.2 Оценки на максимална веродостојност

6.3 Својства на оценките на максимална веродостојност

6.4 Конзистентост на оценките на максимална веродостојност

6.5 Асимптотска нормалност

6.6Доволна статистика

6.7 Експоненцијални фамилии

7. Распореди на оценките на примероците

7.1 Распоред на статистиката на примерокот

7.2 Заеднички распоред на средината и варијансата на примерокот

8. Оценување со доверба

8.1 Статистичка доверба

8.1 Интервали на доверба

8.2 Избор на големина на примерок

9. Тестирање на хипотези

9.1 Проблеми при тестирањето на хипотези

9.2 Тестирање на прости хипотези

9.3 Униформни најсилни тестови

9.4 Постапка на тестирање

9.5 т тест

9.6 п-вредност

9.7 Тест на однос на веродостојност

10. Категориски податоци и непараметарски методи

10.1 Хи-квадрат тест

10.1 Табели на контигенција

10.2 Тест на хомогеност

10.3 Симпсон-овиот парадокс

11. Статистички модели

11.1 Проста линеарна регресија

11.2 Најмали квадрати и максимална веродостојност

11.3 Својства на оценките на најмали квадрати

11.4 Предвидување

11.5 Повеќекратна регресија

11.6 Избор на моделот

11.7 Логистичка регресија